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Urnas de Pólya, a Luta do mais Hábil, e o Surgimento de Caminhos Mínimos por Passeios Aleatórios
Daniel Ratton Figueiredo, Professor Adjunto, PESC/COPPE/UFRJ
5 de abril (quarta), 11h
Muitos processos observados empiricamente exibem alguma forma de "vantagem cumulativa", a noção de que recursos acumulados facilitam o acúmulo de mais recursos. O número de citações um artigo, o número de vezes que uma palavra é usada, ou o grau de entrada de uma página web são exemplos de dinâmicas competitivas influenciadas por vantagem cumulativa. O mais antigo e mais simples modelo matemático que encorpora este princípio é a urna de Pólya, que encontra aplicações em muitos problemas.
Nesta palestra iremos apresentar dois problemas distintos que se apoiam em urnas de Pólya. O primeiro é a caracterização da duração e intensidade de uma competição quando dois agentes com habilidades diferentes se enfrentam em um contexto onde a vantagem cumulativa é não-linear. Nossos resultados ilustram a difícil "luta do mais hábil" que apesar de vencer toda competição (quando vantagem cumulativa é linear ou sub-linear), pode ter que persistir por muito tempo (distribuição em lei de potência).
O segundo problema é o surgimento de caminhos mínimos através de passeios aleatórios enviesados que reforçam as arestas. Apesar de aleatórios, uma sequência de passeios ao colocarem pesos nas arestas por onde passam garantem que futuros passeios irão tomar caminhos mínimos com alta probabilidade. Iremos mostrar que esta propriedade é extremamente robusta, sendo independente da estrutura da rede, função de reforço, e valores iniciais dos pesos nas arestas.
Biografia resumida:
Daniel R. Figueiredo possui mestrado e doutorado em Ciência da Computação pela Universidade de Massachusetts Amherst (UMass) obtidos em 2005, mestrado em Engenharia de Sistemas e Computação pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE/UFRJ) obtido em 1999, e bacharelado cum laude em Informática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) obtido em 1996. Trabalhou como pesquisador (post-doc) na École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Suíça, entre 2005 e 2007. Em 2007 ingressou na COPPE/UFRJ como Professor Adjunto no Programa de Engenharia de Sistemas e Computação (PESC). Desde 2009 recebe bolsa de Produtividade em Pesquisa do CNPq (nível PQ-2) e desde 2010 recebe bolsa do programa Jovem Cientista do Nosso Estado (FAPERJ). Em 2012 realizou um pós-doutorado na Universidade de Massachusetts Amherst (UMass) com doze meses de duração. Seus principais interesses estão na área de Redes Complexas, em particular, modelagem matemática de sistemas dinâmicos e aplicações na Internet e redes sociais.
