No capítulo I estão expostos os conceitos fundamentais relativos ao métoto direto de Liapunov, bem como estão enunciados os principais teoremas referentes ao mesmo.
No capítulo II é feita a correspondência "conjunto de matrizes 2 x 2, reais simétricas -> espaço euclidiano tridimensional" que permitirá, no capítulo III, a definição do "cone das formas quadráticas de Liapunov associadas a um sistema linear", com o qual enunciaremos os teoremas do capítulo I em uma linguagem geométrica.
O capítulo IV contém algumas aplicações desta linguagem à exposição e solução de algumas questões particulares.
Os apêndices ao corpo do trabalho são dois:
Apêndice I - em que estão reproduzidos e discutidos os programas do computador IBM 1130 usados para o estudo da "flexibilidade na escolha de uma forma quadrática de Liapunov".
Apêndice II - em que é demonstrado um teorema de geometria, correspondente a um dos teoremas de Liapunov.
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